计算题

证明，大气作水平绝热运动时，若地转风关系成立，则有。

问答题试证明等压面上地转温度平流可以表示为。

问答题500-700hpa等压面之间的平均温度向东以3K 100km变率减低，如果700hpa上地转风为东南风20m s，求500hpa上地转风大小和方向（取f=10-4s-1）。

问答题45°N处，700hpa、500hpa两等压面都是向东倾斜的（如图所示），A、B两点间隔为200km，两等压面间厚度在A处为2840gpm，B处为2800gpm，试决定E点上空700hpa和500hpa等压面上地转风方向及500-700hpa间的热成风方向和大小。

问答题证明在静力平衡条件下，水平气压梯度力随高度的变化率的表达式可写成 其中为力管矢量。

问答题证明静止大气中气压梯度力场一定是有势场，静止大气一定是正压大气。

问答题考虑f随纬度的变化，试求地转风水平散度，若取vg=10m s，试计算45°N处的地转风散度的大小。

问答题当罗斯贝数Ro=0.1时，取地转风近似的相对误差是多大？

问答题当静力平衡条件满足时，证明地转风公式在θ坐标系可写成，其中为蒙哥马利流函数。

问答题固定时刻等压面方程为p（x，y，z）=常值，由此可求等压面高度z=z（x，y），相应等压面在x方向坡度为，y方向坡度为，等压面最大坡度，设Vg=20m s，试求30°N处等压面最大坡度。

问答题45°N处，700hpa等压面上3000gpm和2960gpm两根等高线最短距离为190km，问地转风有多大？

问答题什么叫地转偏差？试从物理上分析地砖偏差一定与加速度矢量相垂直。

问答题试从物理上说明，在梯度风平衡条件下，高压中的水平气压梯度的大小要受到限制，相应的梯度风也要受到限制，且有。

问答题有经验的预报员，在无气象资料时，将地面风向与高空云层移动方向进行比较就能决定气层中是暖平流还是冷平流，你能对此作出解释吗？

问答题为什么说地转风、梯度风、热成风概念是中纬度天气分析的基础？

问答题什么是自然坐标系？它有何优点？采用自然坐标系中运动方程研究大气动力学问题有何局限性？