计算题 计算二重积分：∫¹₀∫¹₀f″（a=x+y）dxdy，其中f（u）为二阶连续可微。

问答题设r=（x，y，z），r=丨r丨，函数f（r）连续可微分。（1）求div[f（r）r]。（2）在什么条件下，div[f（r）r]=0？

问答题若n≥1，x≥0，y≥0，证明不等式。

问答题设r=√（x2+y2+z2），函数f（r）二阶连续可微分。（1）求div[gradf（r）]。（2）在什么条件下，div[gradf（r）]=0？

问答题求半径为r的圆的外切三角形中，面积最小的三角形面积（图7—49）。

问答题证明div（uf）=udivf+gradu·f。