计算题

设一物质的物态方程具有以下形式：

试证明其内能与体积无关。

问答题已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度.试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加。

问答题金属中的自由电子可以近似看作处在一个恒定势阱中的自由粒子.下图示意地表示0K时处在势阱中的电子.x表示势阱的深度，它等于将处在最低能级ε=0的电子移到金属外所需的最小功.μ（0）表示0K时电子气体的化学势.如果将处在费米能级ε=μ（0）的电子移到金属外，所需的最小功为

问答题以表示玻耳兹曼系统中粒子的能量，试证明 其中xi,xj分别是2r个广议坐标和动量中的任意一个，上式称为广义能量均分定理.

问答题试求双原子分子理想气体的振动熵.

问答题已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为 其中a,b是常量，求粒子的平均能量.