计算题 设向量组α₁，α₂，...，α_s；β₁，β₂，...，β_t；α₁，α₂，...，α_s,β₁，β₂，...，β_t的秩分别为r₁，r₂，r₃，证明：max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.

问答题设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量αi1，αi2，...，αim，证明：此向量组的秩≥r+m-s.

问答题已知两向量组有相同的秩，且其中之一组可被另一组线性表出.证明：这两个向量组等价.

问答题证明：α1，α2，...，αs（其中α1≠0）线性相关的充分必要条件是至少有一αi（11，α2，...，αi-1线性表出.

问答题设α1，α2，...，αr是一组线性无关的向量， 证明：β1，β2，...，βr线性无关的充分必要条件是

问答题假设向量β可以经向量组α1，α2，...，αr线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是α1，α2，...，αr线性无关.