简答题 证明：α₁，α₂，...，α_s（其中α₁≠0）线性相关的充分必要条件是至少有一α_i（11，α₂，...，α_i-1线性表出.

问答题设α1，α2，...，αr是一组线性无关的向量， 证明：β1，β2，...，βr线性无关的充分必要条件是

问答题假设向量β可以经向量组α1，α2，...，αr线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是α1，α2，...，αr线性无关.

问答题多项式f（x）=2x3-3x2+λx+3与g（x）=x3+λx+1在λ取何值时有公共根？

问答题证明：如果η1，η2，...，ηt是一线性方程组的解，那么u1η1+u2η2+...+utηt（其中u1+u2+...+ut=1）也是一个解.

问答题设齐次方程组 的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系.