简答题

计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：（其中m为整数）.

问答题求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：1 zsinz.

问答题求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：z2sin1 z.

问答题求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：（1+z4） （z2+1）3.

问答题设函数φ（z）与Φ（z）分别以z=a为m级与n级极点（或零点），那么下列三个函数： 1）φ（z）Φ（z） 2）φ（z） Φ（z） 3）φ（z）+Φ（z） 在z=a处各有什么性质？

问答题如果f（z）和g（z）是以z0为零点的两个不恒等于零的解析函数，那么f（z） g（z）=f’（z） g’（z）（或两端均为∞）.