试证:若正项级数收敛,则级数也收敛。反之,若收敛,问是否也收敛。
问答题利用级数的性质定下列级数的敛散性:
问答题证明广义积分∫ba1 (x-a)qdx(b>a)当q<1时收敛;当q≥1时发散。
问答题求方程xcoty=cos(xy)所确定的隐函数y(x)的导数dy dx.
问答题当k为何值时,广义积分∫+∞01 (xlnkx)dx收敛?当k为何值时。这广义积分发散?有当k为何值时,此广义积分取得最小值?