简答题 试证＜x＞是Z[x]中的素理想而非极大理想．

问答题设M是整环R的理想．试证若R M为体则M为极大理想．

问答题设R是一个环，R的理想M≠R称为极大理想，如果不存在R的理想A使MAR.试证M是R的极大理想当且仅当R M是单环（即不包含非平凡理想的环）．

问答题在Z2[x]，Z3[x]中分解f（x）=x5+x4+x2+x+2

问答题确定Z2[x]，Z3[x]中所有次数为2与3的不可约多项式．

问答题设F是一个域，SF×F×…×F（n个），试证F[x1，x2，…，xn]中子集{f（x1，x2，…，xn）∣f（a1，a2，…，an）=0，（a1，a2，…，an）∈S}是一个理想