简答题 设R是一个环，R的理想M≠R称为极大理想，如果不存在R的理想A使M⊂A⊂R.试证M是R的极大理想当且仅当R/M是单环（即不包含非平凡理想的环）．

问答题在Z2[x]，Z3[x]中分解f（x）=x5+x4+x2+x+2

问答题确定Z2[x]，Z3[x]中所有次数为2与3的不可约多项式．

问答题设F是一个域，SF×F×…×F（n个），试证F[x1，x2，…，xn]中子集{f（x1，x2，…，xn）∣f（a1，a2，…，an）=0，（a1，a2，…，an）∈S}是一个理想

问答题试证n2多项式是整环R[x11，x12，…，xn1，xn2，…，xnn]中不可约多项式。

问答题证明xy+y+1，xy+x在Q上是互素的．但不存在Q上多项式与g使f（x，y）（xy+y+1）+g（x，y）（xy+x）=1