简答题 根据凝固理论说明材料铸态晶粒度的控制方法。

问答题三个成分相同，但铸造温度和铸模材料不同的铸件得到三种横截面： A.粗等轴晶 B.细等轴晶 C.典型三层晶带组织 试解释为何产生不同的组织。其中A为高的浇注温度，导热性差的砂模；B为低的浇注温度，导热性差的砂模；C为适中的浇注温度，导热性好的砂模。

问答题推导成分过冷的判别式并求出成分过冷的过冷度。

问答题计算Si在1300K升华反应的平衡常数与Si（g）的平衡蒸气压Peq[Si（g），1300K]。

问答题对一个具有四方对称性的晶体，如果让边长为a的立方样品达到热平衡，人们发现晶体外形会变为边长为a’，b’和b’的四方形，求a’与b’。已知晶体（100）与面的表面能为γ1，（010）、（001）、和面的表面能为γ2。

问答题考虑一个厚度为Δx的无限大平板状固体，其中某一元素的浓度梯度dC dx在空间的分布不为常数。由于扩散作用，该元素原子以净流量J1由平板的一侧流入，以净流量J2由平板的另一侧流出。试由Fick第一定律推导出Fick第二定律。