计算题

对一个具有四方对称性的晶体，如果让边长为a的立方样品达到热平衡，人们发现晶体外形会变为边长为a’，b’和b’的四方形，求a’与b’。已知晶体（100）与面的表面能为γ₁，（010）、（001）、和面的表面能为γ₂。

问答题考虑一个厚度为Δx的无限大平板状固体，其中某一元素的浓度梯度dC dx在空间的分布不为常数。由于扩散作用，该元素原子以净流量J1由平板的一侧流入，以净流量J2由平板的另一侧流出。试由Fick第一定律推导出Fick第二定律。

问答题用Debye模型计算二维晶体的潜热。

问答题分别在FCC与BCC金属中图示出称为“哑铃”的双原子Frenkel对间隙的位置。

问答题考虑一个在T>0K具有N个原子与NL（V）个空位的一维单原子固体，说明空位浓度分数nv（T）=NL（V） N可以近似地表示为nvΔl l0-Δa a0，其中l0=Na0，为固体在T=0K时的长度，Δl为长度的变化，a0固体在T=0K时的晶格常数，Δa为晶格常数的变化。

问答题计算FCT（晶格常数为a，a，c）与BCT（晶格常数为a’，a’，c’）晶格中（hkl）晶面的晶面间距d（hkl）与d’（hkl），并图示说明FCT晶格与BCT晶格是等价的。