计算题 求方程y_x+2+3y_x+1-4y_x=x的通解。

问答题求方程所确定的隐函数z=z（x，y）的偏导数：x3+y3+z3-3xyz=0

问答题求方程所确定的隐函数z=z（x，y）的偏导数：cos2x+cos2y+cos2z=1

问答题求方程yx+1-2yx=3x2的通解。

问答题证明方程x3-3x2+2=0在（0，1）内不能有两个不同的实根。

问答题设一台电脑主机在工作过程中，如果没有散热设备，则主机以a℃ min的速率升温，主机箱中一般安装有风扇用来散热使主机能正常工作，根据牛顿冷却定律，物体冷却的速率与温度（发热物体的温度与环境温度之差）成正比，设比例系数为k，环境温度为T0，求电脑主机温度T与时间的函数关系。