计算题

设向量空间V的两组基为

已知向量α在前一组基α₁，α₂，α₃下的坐标为（1，2，3），求此向量α在后一组基下的坐标。

问答题设R3中两组基分别为 求由前一组基列到后一组基的过渡矩阵。

单项选择题线性方程组的公共解（）。

A.x=（-1，2，-3）^T
B.x=（3，-1，2）^T
C.x=c（3，-1，2）^T
D.不存在

单项选择题设η1，η2，η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，其中η1=（1，1，1，1）T，η2+η3=（2，4，6，8）T.若=3，则线性方程组Ax=b的通解x=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

问答题设有n个方程n个未知数的齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2，讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求通解。

单项选择题已知ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则（）。

A.ξ₁-ξ₂，2ξ₁+ξ₂也是Ax=0的一个基础解系
B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₁也是Ax=0的一个基础解系
C.c（ξ₁+ξ₂）是Ax=0的通解（全部解），c为任意常数
D.cξ₁+ξ₂是Ax=0的通解（全部解），c为任意常数