简答题

判别下面各式是否满足可逆性和平稳性条件。 
 

问答题把下面各式写成算子表达式：

问答题从当前系统的扰动对序列的影响看，AR（p）序列与MA（q）序列有何差异？

问答题写出平稳时间序列的三个基本模型的基本形式及算子表达式。如何求它们的平稳域或可逆域？

问答题已知某类产品以前15 个月的销售额如下表所示。 （1） 分别取N=3， N=5，计算一次移动平均数，并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预测。   （2） 取N=3，计算二次移动平均数，并建立预测模型，求第16、17 个月的产品销售额预测值。   （3） 用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量，并对第14、15 个月的产品销售额进行事后预测。分别取α=0.1，0.3，0.5，S0（1）为最早的三个数据的平均值。

问答题时间序列分解法一般包括哪些因素？如何从时间序列中分解出不同的因素来？