简答题 写出平稳时间序列的三个基本模型的基本形式及算子表达式。如何求它们的平稳域或可逆域？

问答题已知某类产品以前15 个月的销售额如下表所示。 （1） 分别取N=3， N=5，计算一次移动平均数，并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预测。   （2） 取N=3，计算二次移动平均数，并建立预测模型，求第16、17 个月的产品销售额预测值。   （3） 用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量，并对第14、15 个月的产品销售额进行事后预测。分别取α=0.1，0.3，0.5，S0（1）为最早的三个数据的平均值。

问答题时间序列分解法一般包括哪些因素？如何从时间序列中分解出不同的因素来？

问答题指数平滑法的平滑系数的大小对预测值有什么影响？选择平滑系数应考虑哪些问题？确定指数平滑的初始值应考虑哪些问题？

问答题试比较移动平均法、指数平滑法和时间序列分解法，它们各自的优缺点是什么？

问答题移动平均法与指数平滑法各有什么特点？为什么说指数平滑法是移动平均法的改进？