将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题: x”+2x’+7tx=e-t,x(1)=-2。
问答题试验证w(t)=c1u(t)+c2v(t)是方程组(*)的满足初值条件w(0)=的解。其中c1,c2是任意常数。
问答题给定方程组:试验证分别是方程组(*)的满足初值条件的解。
问答题假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证y=φ(x-t)f(t)dt是方程y”+ay’+by=f(x)的解,这里f(x)为已知连续函数。
问答题试求原方程组满足初值条件x1(0)=0,x’1(0)=1,x2(0)=0的解。
问答题试求1中方程组的基解矩阵。