假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证y=φ(x-t)f(t)dt是方程y”+ay’+by=f(x)的解,这里f(x)为已知连续函数。
问答题试求原方程组满足初值条件x1(0)=0,x’1(0)=1,x2(0)=0的解。
问答题试求1中方程组的基解矩阵。
问答题试证上面方程组等价于方程组u’=Au,其中:
问答题假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有一解形如x(t)=pemt,其中c,p是常数向量。
问答题试求方程组x’=Ax+f(t)的解φ(t):