计算题

线性系统如图所示，试分别求取下列三种情况下变量e的相轨迹方程，并绘制相轨迹，根据相轨迹作出相应的e（t）曲线。
（a）b=2，初始条件e（0）=3，=0。

（b）b=0.5，初始条件e（0）=3，=0。

（c）b=0，初始条件e（0）=1e，=1。

问答题在奇点附近可以得到系统的线性化模型，在相平面上的任何一点是否也可以？

问答题通过相平面普通点的相轨迹只能有一条吗？通过相平面奇点的相轨迹一定有一条以上吗？

问答题相轨迹总是垂直地通过横轴吗？

问答题在相平面图上，横轴上方和横轴下方相轨迹的运动方向为什么总是一右一左？

问答题（a）试在尼柯尔斯坐标下绘制系统线性传递函数的幅相特性曲线和非线性特性的负倒描述函数曲线。 （b）根据（a）中绘制的曲线确定系统自激振荡的幅值和频率。 （c）如果系统串联传递函数为的超前校正网络，问能否消除自振？ （d）如果采用反馈校正，反馈校正的传递函数为H（s）=1+0.4s问能否消除自振？