计算题 已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程.

单项选择题设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+q（x）y=f（x）的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

A.
B.
C.
D.

问答题设子弹以200m s的速度射入厚0.1m的木板，受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比，如果子弹穿出木板的速度为80m s，求子弹穿过木板的时间.

问答题有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内，L上任一点M处的法线与x轴相交，其交点记为B.如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长，并且L在点（1，1）处的切线与y轴垂直，试求L的方程.

问答题求下列初值问题的解：yy″=2（y′2-y′），y|x=0=1，y′|x=0=2.

问答题求下列初值问题的解：（1+x2）y″=2xy′，y|x=0=1，y′|x=0=3.