共用题干题

在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：

z=f（x，y）的偏导数在点（x，y）存在且连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件，

填空题z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的（）条件，z=f（x，y）在点（x，y）可微分是函数在该点的偏导数存在的（）条件．

填空题f（x，y）在点（x，y）可微分是f（x，y）在该点连续的（）条件，f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件．

问答题抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆，求原点到该椭圆的最长与最短距离．

问答题试求内接于椭球面（a>0，b>0，c>0）的有最大体积的长方体，

问答题求抛物线y=x2和直线x-y-2=0之间的最短距离．