共用题干题

设f（x）=x²+2x+3∈P₂（x）.

求基1，x，x²到基1，x，（x-1）²的过渡矩阵P。

问答题分别求出γ=（1，1，1）在α1，α2，α3及β1，β2，β3下的坐标。

单项选择题设m×n矩阵A的秩为R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（）

A.kξ₁，k∈R
B.kξ₂，k∈R
C.k（ξ₁+ξ₂），k∈R
D.k（ξ₁-ξ₂），k∈R

问答题令β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α1+α3，求出α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵P1及β1，β2，β3到α1，α2，α3的过渡矩阵P2。

单项选择题齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（）。

A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关
B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合
D.系数矩阵A中任一个列向量必是其余列向量的线性组合

问答题试证α1，α2，α3位R3的一组基。