问答题设R是一个环，u∈R.证明：R对以下二运算 a⊕b=a+b-u， a·b=ab-au-ub+u2+u. 作成一个环且与原来的环R同构．
问答题证明：每个无单位元的环R都可嵌入（即在同构意义下包含在）一个有单位元的环中．
问答题设Q是有理数域，问：域Q（i）与域Q（）={a+b∣a，b∈Q}是否同构？同构时给出一个同构映射；不同构时给出证明．
问答题设Q是有理数域．证明：数域Q（i）={a+bi∣a，b∈Q}有且只有两个自同构．
问答题证明：有理数域Q的自同构只有恒等自同构.
