计算题 求Q（√2，√3）对于Q的本原元素．

问答题设E是域F的有限扩张，证明E是完备域的充要条件是F是完各域．

问答题设F是q个元素的有限域，E=F（t）是F的单超越扩张，证明：令K={x∈E∣σa（x）=x，a∈F}，则K是E的子域，且K=F（tq-t）

问答题设F是q个元素的有限域，E=F（t）是F的单超越扩张，证明：G={σa∣a∈F}是一个群

问答题设F是q个元素的有限域，E=F（t）是F的单超越扩张，证明：a∈F，存在E的一个F一自同构σa使σa（t）=t+a

问答题设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：F（α1，α2，…，αn）的—自同构为恒等映射