简答题

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（u_x²+v_x²）=4∣f’（z）∣².

问答题如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：-u是v的共轭调和函数．

问答题如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：也是解析函数.

问答题设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数．这句话对吗？为什么？

问答题设f（z）在区域D内解析，C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意一点z0，等式成立.

问答题设f（z）与g（z）在区域D内处处解析，C为D内的任何一条简单闭曲线，它的内部全含于D．如果f（z）=g（z）在C上所有的点处成立．试证在C内所有的点处f（z）=g（z）也成立.