简答题

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：也是解析函数.

问答题设u和v都是调和函数，如果v是u的共轭调和函数，那么u也是v的共轭调和函数．这句话对吗？为什么？

问答题设f（z）在区域D内解析，C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意一点z0，等式成立.

问答题设f（z）与g（z）在区域D内处处解析，C为D内的任何一条简单闭曲线，它的内部全含于D．如果f（z）=g（z）在C上所有的点处成立．试证在C内所有的点处f（z）=g（z）也成立.

问答题设C1与C2为相交于M，N两点的简单闭曲线，它们所围的区域分别为B1与B2．B1与B2的公共部分为B，如果f（z）在B1-B与B2-B内解析，在C1，C2上也解析，证明：.

问答题设区域D为右半平面，z为D内圆周∣z∣=1上的任意一点，用在D内的任意一条曲线C连结原点与z，证明.[提示：可取从原点沿实轴到1，再从1沿圆周∣z∣=1到z的曲线作为C.]