计算题

试证明在法向集中力作用的弹性半空间内，应力分布有如下特点：作一直径为、且在集中力作用点和边界相切的球，如图所示，则在任意水平面上和球面相交的点的应力矢量的大小相等，且等于

问答题内半径为a、外半径为b的空心圆球，外壁固定而内壁受均布压力q作用。求最大径向位移和最大切向正应力。

问答题一闭口薄壁杆具有如图所示的横截面，壁厚δ是常数。试证明：杆扭转时中间腹壁上无剪应力；并导出用扭矩M表示的远离角点处的应力公式和单位长度的扭转角。

问答题已知截面边界为椭圆 所围成的空心截面杆的扭转刚度。

问答题半径为a的圆截面扭杆有半径为b的圆弧槽，且b≤a，如图所示。求应力分量、最大剪应力以及抗扭刚度。提示：两条圆弧的方程是。 设应力函数为

问答题在弹性半平面的表面上受n个法向集中力Pi构成的力系作用，这些力到原点的距离为yi，如图所示，求应力分量。