计算题

一闭口薄壁杆具有如图所示的横截面，壁厚δ是常数。试证明：杆扭转时中间腹壁上无剪应力；并导出用扭矩M表示的远离角点处的应力公式和单位长度的扭转角。

问答题已知截面边界为椭圆 所围成的空心截面杆的扭转刚度。

问答题半径为a的圆截面扭杆有半径为b的圆弧槽，且b≤a，如图所示。求应力分量、最大剪应力以及抗扭刚度。提示：两条圆弧的方程是。 设应力函数为

问答题在弹性半平面的表面上受n个法向集中力Pi构成的力系作用，这些力到原点的距离为yi，如图所示，求应力分量。

问答题楔形体在侧面上受有均布剪力q，如图所示，求应力分量。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式，或假定τrθ和r无关。

问答题如图所示的是受纯剪的薄板。如果离板边较远处有一小圆孔，试求孔边的最大和最小正应力。