计算题

半径为a的圆截面扭杆有半径为b的圆弧槽，且b≤a，如图所示。求应力分量、最大剪应力以及抗扭刚度。提示：两条圆弧的方程是。
设应力函数为

问答题在弹性半平面的表面上受n个法向集中力Pi构成的力系作用，这些力到原点的距离为yi，如图所示，求应力分量。

问答题楔形体在侧面上受有均布剪力q，如图所示，求应力分量。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式，或假定τrθ和r无关。

问答题如图所示的是受纯剪的薄板。如果离板边较远处有一小圆孔，试求孔边的最大和最小正应力。

问答题如图表示一尖劈，其一侧面受均布压力q作用，求应力分量。提示：用量纲分析法确定应力函数的形式。

问答题设有一块内半径为a、外半径为b的薄圆环板，内壁固定、外壁受均布剪力q作用，如图所示，求应力和位移。