计算题

设α₁，α₂，…，α_t是一组线性无关的向量，证明：β₁，β₂，…，β_t线性无关的充分必要条件是。

问答题设αi=（ai1，αi2，…αin）.i=1，2，…，n.证明：如果行列式丨aij丨≠0，那么α1，α2，…，αn线性无关。

问答题证明：如果向量组α1，α2，…αt线性无关，而α1，α2，…αt，β线性相关，则向量β可以由α1，α2，…αt线性表出。

问答题计算f（x+1）-f（x）,其中f（x）=。

问答题证明：其中Aij是aij的代数余子式。

问答题设水银密度h与温度t的关系为h=α0+α1t+α2t2+α3t3，由实验测定得以下数据： 求t=15℃，40℃时水银密度（准确到小数两位）。