计算题

求图所示的各系统的固有频率。

问答题劲度系数k=40N m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=02N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？

问答题试证明：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来，在弹性限度内，振子是做简谐运动。如图所示。

问答题（地震仪水平摆的周期）图所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角а，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。

问答题在测量某地的重力加速度时，用了一个摆长为2m的单摆测得100次全振动时间为284s.这个地方的重力加速度多大？若拿到月球（月球的重力加速度为1.6m s2）上去，单摆的周期变为多大？

问答题如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串有一个小球B，并能顺着绳子滑下来，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧，圆心位置恰好为O点，在圆弧轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放，若A球第一次到达平衡位置时正好能够和B碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力之比是多少？（计算时π2=10，g=9.8m s2）