计算题

试证明：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来，在弹性限度内，振子是做简谐运动。如图所示。

问答题（地震仪水平摆的周期）图所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角а，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。

问答题在测量某地的重力加速度时，用了一个摆长为2m的单摆测得100次全振动时间为284s.这个地方的重力加速度多大？若拿到月球（月球的重力加速度为1.6m s2）上去，单摆的周期变为多大？

问答题如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串有一个小球B，并能顺着绳子滑下来，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧，圆心位置恰好为O点，在圆弧轨道上接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放，若A球第一次到达平衡位置时正好能够和B碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力之比是多少？（计算时π2=10，g=9.8m s2）

问答题如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm.求外力的f大小（g=10m s2）

多项选择题如图所示.木块A在光滑水平面上做简谐振动，O为其平衡位置，C、D分别为振动中正、负最大位移处，则下述说法中正确的是（）

A.木块A在振动中通过OD之间的任一位置P点时，其加速度与位移都是相同的
B.振动中通过OD之间的任一位置P点时，其动量与动能都是相同的
C.当木块在C点时，有一个物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到D点
D.当木块在O点时，有一物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到D点

多项选择题同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示，下列说法中正确的是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

多项选择题一个弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞.则下面的情况中可能出现的是（）

A.振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变
B.振子继续作简谐振动，振幅不变而周期改变
C.振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变
D.振子停止运动

多项选择题如图所示，质量为M的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上，并粘在木板上和木板一起做简谐振动木板质量为m，轻弹簧劲度系数为k，相碰前后弹簧压缩量变化为a，则（）

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题如图所示，地面上有一段光滑圆弧槽，其弧长10cm，半径为2m，在圆弧轨道的B点放有一质量为m1的光滑小球（可视为质点），在圆弧的圆心O处放一静止小球m2，且m1不等于m2，今将它们同时无初速释放（C为圆弧的中心），则（）

A.m₁先到达C点
B.m₂先到达C点
C.两者同时到达C点
D.因它们质量不相等，无法判断谁先到达C点

多项选择题下列情况中，哪些会使单摆周期变大（）

A.用一装沙的轻质漏斗做成单摆，在摆动过程中，沙从漏斗中慢慢漏出
B.将摆的振幅增大
C.将摆放在竖直向下的电场中，且让摆球带负电
D.将摆从北极移到赤道上

单项选择题关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

多项选择题关于回复力的说法，正确的选项是（）

A.回复力是指物体受到的指向平衡位置的力
B.回复力是指物体受到的合力
C.回复力是从力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，可以是几个力的合力
D.回复力实质上是向心力

多项选择题以平衡位置为坐标原点，单摆摆到平衡位置时，下列说法正确的是（）

A.摆球所受的合力为零
B.摆球的速度为零
C.摆球的回复力为零
D.摆球的位移为零

多项选择题对于单摆振动过程，正确的是（）

A.摆球机械能守恒.因为合外力为零
B.摆球经过最低点，动能最大，动量值最大
C.摆球向最高点摆动时，动能转化为势能，且因为克服重力做功而机械能减小
D.摆球到最高点时，动能为零，势能最大

单项选择题A、B两个单摆，在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次，那么A、B摆长之比为（）

A.A
B.B
C.C
D.D