计算题

求图中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是k₁及k₂，悬臂梁的质量忽略不计。

问答题在图所示系统中，已知m，c，k，F0和ω，且t=0时，x=x0，求系统响应。验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。

问答题在图所示系统中，已知m，k1，k2，F0和ω，初始时物块静止且两弹簧均为原长。求物块运动规律。

问答题如图所示，重物W1悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物W2从高度为h处自由下落到W1上而无弹跳。求W2下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。

问答题图所示系统中，已知m，c，k1，k2，F0和ω。求系统动力学方程和稳态响应。

问答题一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，如图所示。已知，a=30°，m=1kg，k=49N cm，开始运动时弹簧无伸长，速度为零，求系统的运动规律。