计算题

一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，如图所示。已知，a=30°，m=1kg，k=49N/cm，开始运动时弹簧无伸长，速度为零，求系统的运动规律。

问答题将图的三角波展为复数傅氏级数，并画出频谱图。

问答题将图的三角波展为傅里叶级数。

问答题已知以复数表示的两个简谐振动分别为和，试求它们的合成的复数表示式，并写出其实部与虚部。

问答题某仪器的振动规律为x=asinωt+3asin3ωt。此振动是否为简谐振动？试用x-t坐标画出运动图。

问答题一个机器内某零件的振动规律为x=0.5sinωt+0.3cosωt，x的单位是cm，ω=10π1 s。这个振动是否为简谐振动？试求它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。