简答题 求一映射，将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。

问答题求一共形映射，将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部．

问答题求将z=-1，0，1分别映射为w=-1，-i，1的分式线性映射．它将上半平面Im（z）>0映成什么区域？将上半平面内的直线族x=常数与y=正常数映成什么曲线？

问答题求将上半平面Im（z）>0保形映射为圆∣w-2i∣<2内部的分式线性映射w=f（z），使它满足： （1）f（2i）=2i； （2）argf’（2i）=-π 2.

问答题怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形映射w=f（z）？

问答题如何理解共形映射的概念，它在解决实际问题中有什么作用？