案例分析题

已知二维高斯变量（X1，X2）中，高斯变量X1，X2的期望分别为m1，m2，方差分别为σ₁²，σ₂²相关系数为ρ。令

证明（Y1，Y2）相互独立，皆服从标准高斯分布。

问答题写出二维高斯变量（X1，X2）的概率密度和特征函数的矩阵形式，并展开

问答题已知两个独立的随机变量X，Y的特征函数分别是QX（u）和QY（u），求随机变量Z=3（X+1）+2（Y-4）特征函数QZ（u）？

问答题随机变量Y的期望和方差

问答题随机变量X的特征函数

问答题证明Z=X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布。

问答题求随机变量X的数学期望和方差？

问答题已知两个随机变量X，Y的数学期望为mX=1，mY=2，方差为σ2X=4，σ2Y=1，相关系数ρXY=0.4。现定义新随机变量V，W为 求V，W的期望，方差以及它们的相关系数？

问答题已知随机变量X，Y满足Y=aX+b，a，b皆为常数。证明：时，随机变量X，Y正交。

问答题已知随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为 求其数学期望与方差？

问答题已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，概率密度分别为f1（X1），f2（X2），…，fn（Xn）。又随机变量 证明：随机变量Y1，Y2，…，Yn的联合概率密度为

问答题条件分布律P{X=m|Y=n}和P{Y=n|X=m}？

问答题边缘分布律P{X=m}（m=0，1，2，...）和P{Y=n}（n=0，1，2，...）？

问答题已知随机变量X1和X2相互独立，概率密度分别为 求随机变量Y=X1+X2的概率密度？

问答题某繁忙的汽车站，每天有大量的汽车进出。设每辆汽车在一天内出事故的概率为0.0001，若每天有1000辆汽车进出汽车站，问汽车站出事故的次数不小于2的概率是多少？

问答题随机变量X的分布函数