计算题

图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸l_AB=32mm，l_BC=100mm，l_BE=28mm，l_FG=90mm，原动件1以等角速度ω₁=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。

问答题在图（a）示的机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE==35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原动件以等角速度ω1=10rad s回转。试以图解法求机构在φ1=50位置时，点C的速度Vc和加速度ac。

问答题速度多边形和加速度多边彤有哪些特性？试标出图中的方向。

问答题在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm，LAD=LBC=120mm， ω2=10rad s，试用瞬心法求： 1）当φ=165°时，点的速度vc；  2）当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；      3）当VC=0时，φ角之值（有两个解）。

问答题标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1 ω3。

问答题图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1’和括动台板5`上。两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件1，2，3，4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物。活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B，D重合时．活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm；lBC=lCD=25mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。