计算题 不动点迭代方程x=φ（x）的迭代导函数φ′（x）满足有界性条件|φ′（x）-3|<1，试利用φ（x）构造另一个迭代函数ψ（x）使得迭代方程x=ψ（x）对应迭代序列x_k+1=ψ（x_k）收敛。

问答题连续函数f（x）在区间（a，b）内只有一个零点。若将区间逐次三等分求根，计算量有多大？试与二等分法相比较。

问答题试用二分法确定非线性多项式方程：x3-3*x+1=0最小正根所在区间（a,b），使得满足，其中导函数最值分别是

问答题试用二分法求解非线性超越方程：在区间（0，1）之间的根，使得误差不超过1 25。

问答题早在成吉思汗时代（1225年），有人曾经求解非线性方程x3+2*x2+10*x-20=0在初值点x0=1.4附近的根并得到了高精确的解x*=1.368808107试分别用：普通迭代法：；牛顿法、弦截法来求解近似根，精确度尽可能高过古人。

问答题给出计算下列连分式的迭代计算公式： 讨论迭代过程的收敛性并证明精确的真根为（提示：寻找到迭代不动点格式x=（x），利用迭代的局部收敛性定理证明）