计算题

如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F₁匀速拉绳，地面对工人的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F₂匀速拉绳的功率为P₂，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N，N₁与N₂之比为2：3（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）动滑轮重和力F₁的大小。
（2）机械效率。
（3）功率P₂。

问答题我国已兴建3座抽水蓄能水电站。它可调剂电力供应。深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m。不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。（g=10N／kg）

问答题某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小的拉力是多少？

问答题某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？已知大理石的密度为2.7×103kg m3，g=10N kg，不计滑轮重和摩擦。

问答题如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置，O是支点，体积为5×10-4m3的物体P重20N，浸没在某种液体里，已知AB=BC=CO=30cm，砝码G1=4N，G2=10N，若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。（不计滑轮重和摩擦，g=10N kg）

问答题如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比A点高0.5m，将一实心铁球匀速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不计水及斜面的阻力，求铁球的体积是多少？（已知铁的密度为7.9×103kg m3，g=10N kg）