计算题

某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小的拉力是多少？

问答题某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？已知大理石的密度为2.7×103kg m3，g=10N kg，不计滑轮重和摩擦。

问答题如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置，O是支点，体积为5×10-4m3的物体P重20N，浸没在某种液体里，已知AB=BC=CO=30cm，砝码G1=4N，G2=10N，若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。（不计滑轮重和摩擦，g=10N kg）

问答题如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比A点高0.5m，将一实心铁球匀速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不计水及斜面的阻力，求铁球的体积是多少？（已知铁的密度为7.9×103kg m3，g=10N kg）

问答题用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

问答题如图所示，物体A在拉力F的作用下，以1.5m s的速度在水平面上匀速移动，已知物体A重200N，A运动时受到的阻力是72N，已知拉力的功率为400W，求该装置的机械效率。（不计绳重和轮重）