计算题

设事件A，B相互独立，证明：A，相互独立，,相互独立.

问答题已知AB，P（A）=0.4，P（B）=0.6，求：

问答题试说明什么情况下，下列事件的关系式成立： （1）ABC=A； （2）A∪B∪C=A.

问答题盒中放有a个白球、b个黑球，从中有放回地抽取r次（每次抽一个，记录其颜色，然后放回盒中，再进行下一次抽取），记Ai={第i次抽到白球}（i=1，2，…，r），试用{Ai}表示下述事件：（1）A={首个白球出现在第k次}；（2）B={抽到的r个球同色}.其中1≤k≤r.

问答题接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}（i=1，2，3），试用A1，A2，A3表示下述事件： （1）A={前两次至少有一次击中目标}； （2）B={三次射击恰好命中两次}； （3）C={三次射击至少命中两次}； （4）D={三次射击都未命中}.

问答题一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三个产品，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，试用Ai的运算表示下列各个事件： （1）第一次、第二次中至少有一次抽到废品； （2）只有第一次抽到废品； （3）三次都抽到废品； （4）至少有一次袖到合格品； （5）只有两次抽到废品．