计算题

一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三个产品，设A_i表示事件“第i次抽到废品”，试用A_i的运算表示下列各个事件：
（1）第一次、第二次中至少有一次抽到废品；
（2）只有第一次抽到废品；
（3）三次都抽到废品；
（4）至少有一次袖到合格品；
（5）只有两次抽到废品．

问答题用事件A，B，C的运算关系表示下列事件： （1）A出现，B，C都不出现（记为E1）. （2）A，B出现，C都不出现（记为E2）. （3）所有三个事件都出现（记为E3）. （4）三个事件中至少有一个出现（记为E4）. （5）三个事件都不出现（记为E5）. （6）不多于一个事件出现（记为E6）. （7）不多于两个事件出现（记为E7）. （8）三个事件中至少有两个出现（记为E8）.

问答题投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面，如记Ai={第i枚出现正面}，i=1，2，3，试用A1，A2，A3表示事件A，B，C.

问答题投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面，试写出下列事件所包含的样本点：A={至少出现一个正面}，B={出现一正、二反}，C={出现不多于一个正面}.

问答题投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的面，试写出该实验的样本空间.

问答题用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A： （1）掷两枚均匀骰子，观察朝上面的点数，事件A表示“点数之和为7”. （2）记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数，事件A表示一分钟内呼唤次数不超过3次. （3）从一批灯泡中随机抽取一只，测试它的寿命，事件A表示“寿命在2000到2500h之间”.