计算题

体积内盛有两种组元的单原子混合理想气体，其摩尔数为n₁和n₂，温度为T。试由正则分布导出混合理想气体的物态方程，内能和熵。

问答题利用范氏气体的配分函数，求内能和熵。

问答题在容器中储存有K种惰性单原子气体组成的混合系统，系统的温度为T。气体1有N1个分子，气体2有N2个分子……，气体K有NK个分子 （a）通过计算系统的配分函数求系统的状态方程 （b）系统的总压强与第i种气体的分压Pi（即第i种气体在相同温度下占有整个体积时的压强）的关系如何？

问答题假定系统由N0个相同的独立结点对组成（线性聚合体中有这种情况），每一结点对包括A结点和B结点，A，B结点分别最多只能被一个分子占有，A结点上吸附一个分子时，其能量为-εA，B结点上吸附一个分子时，其能量为-εB。A，B结点都吸附一个分子时，还有相互作用能μ。不同结点对的分子间没有相互作用，求吸附率。

问答题考虑某种理想气体，其分子有平动和振动两种自由度的贡献，平动可看成经典运动，振动为量子力学描述的自由度，每个分子能量为 求个分子气体系统的配分函数和定容热容量。（积分）

问答题对一气体的膨胀系数和压缩系数进行测量的结果，得以下方程： 其中α为常数，f（p）只是p的函数。证明： （1）f（p）=R p2 （2）状态方程为pv=RT-ap T。