设环R=R1R2...Rn.证明:环R有单位元当且仅当每个理想Ri有单位元.并且 l=l1+l2+...+ln, 其中l是R的单位元,li是Ri的单位元.
问答题问:Gauss整环Z[i]的分式域为何?
问答题证明:域F的分式域就是自身.
问答题证明:循环环必是交换环,并且其子环也是循环环.
问答题设环R有单位元(用1表示),又a,b∈R.证明:如果a+b=ab且1-a在R中有逆元,则ab=ba.
问答题证明:对有单位元的环来说,其加法满足交换律可以由环定义中其他条件推出.