案例分析题

某制药厂与王某于2005年10月15日签订了无固定期限劳动合同。同时，该厂选派王某去国外学习一项制药工艺技术，共花费人民币十万元。劳动合同约定，王某不得调离本企业，如违约给企业造成经济损失时，应负全部赔偿责任。2007年11月10日王某学成归来，某合资企业以高薪聘用王某，签订了两年的劳动合同。王某擅自离开该制药厂后，由于其他技术人员尚未掌握这种制药技术，使产品质量下降，在半年时间内造成大量产品积压，直接经济损失达300万元人民币。为此，该制药厂向当地劳动争议仲裁委员会提出申请，要求王某及合资企业赔偿其全部经济损失，并要求王某回厂履行劳动合同。
试分析：

如果制药厂辞退王某，是否需要支付经济补偿金？为什么？