计算题 试由傅里叶定律出发，导出单层筒壁中沿r方向进行一维稳态导热时的温度分布方程。已知r=r₁，t=t₁；r=r₂，t=t₂。圆筒长度为L。

问答题试由傅里叶定律出发，导出单层平壁中进行一维稳态导热时的温度分布方程。已知x=0，t=t1；x=b，t=t2。

问答题食物除了提供人体所需的营养物质外，主要是产生能量以维持必要的体温和对环境做功。考虑一个每天消耗2100kcal的人，其中2000kcal转化为热能，100kcal用于对环境做功。（1）人处于20℃的环境，人的皮肤与环境的对流传热系数为3W （m2K），在此温度下人基本上不出汗。计算人的皮肤的平均温度。（2）如果环境温度为33℃，皮肤感觉舒适的温度也为33℃，试问为维持该温度，出汗的速率为多少？已知人的表面积为1.8m2，皮肤的黑度ε=0.95，斯蒂芬-玻耳兹曼常数σ0=5.67×10-8W （m2K），水的物性为ρ=994kg m3，蒸发潜热λ=2421kJ kg。

问答题一球形固体内部进行沿球心对称的稳态导热，已知在两径向距离r1和r2处的温度分别为t1和t2。（1）试将球坐标系的能量方程式（6-32）简化成此情况下的能量方程，并写出边界条件；（2）试导出此情况下的温度分布方程。

问答题有一厚度为L（x方向）的固体大平板，其初始温度为t0，突然将其与x轴垂直的两端面的温度升至ts，并维持此温度不变。已知平板内只发生沿x方向的导热。试由一般化的热传导方程式（6-27）出发，简化成上述情况下的热传导方程，并写出定解条件。

问答题某不可压缩的黏性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。设流动与传热均为稳态过程，壁温及流体的物性值恒定。试由普遍化的能量方程式（6-22）出发，简化成上述情况下的能量方程，并说明简化过程的依据。