计算题

已知齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组仅有零解？有非零解？在方程组有非零解时，用其基础解系表示方程组的通解。

问答题a，b为何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷多解？当方程组有无穷多解时，求出它的通解，并用其导出组的基础解系表示。

单项选择题设n维列向量组α1，α2，···，αm（m1，β2，···，βm线性无关的充要条件为（）

A.向量组α₁，···，α_m可由向量组β₁，···，β_m线性表示
B.向量组β₁，···，β_m可由向量组α₁，···，α_m线性表示
C.向量组β₁，···，β_m与向量组α₁，···，α_m等价
D.矩阵A=（α₁，···，α_m）与矩阵B=（β₁，···，β_m）等价

问答题已知η1=（1，-1，0）T和η2=（6，-2，3）T是线性方程组的两个解。求此方程组的全部解，并用对应的导出组的基础解系表示。

问答题设矩阵。若齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的解向量。试求方程组Ax=0的全部解。

问答题设A*是n（n≥2）阶矩阵A的伴随矩阵。试证：。