设R为环,e是R的一个幂等元.又令 R(1-e)={r-re∣r∈R},(1-e)R={r-er∣r∈R},(1-e)R(1-e)={r-re-er+ere∣r∈R}.(R不一定有单位元)证明:
问答题R(1-e),(1-e)R分别为环R的左、右理想.
问答题设n1,n2,...,ns,是s个两两互素的正整数.证明:剩余类环Zn1n2...ns与Zn1,Zn2,...,Zns的外直和Zn1Zn2...Zns同构.