计算题 用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x²+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e^-x+x²-x-1相比较.

问答题用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3（保留到小数点后4位）.

问答题x′i=（a1，a2，a3，，0，0）T为对应于λi，A的特征向量，y′i=（0，0，0，β1，β2）T为对应于λj，A的特征向量

问答题λi，λj为A的特征值.

问答题设 试确定A及A-1特征值的界

问答题设A是对称矩阵，λ和x（║x║2=1）是A的一个特征值及相应的特征向量.又设P为一个正交阵，使Px=e1=（1,0，...，0）T.证明B=PAPT的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零.