计算题 设A是对称矩阵，λ和x（║x║₂=1）是A的一个特征值及相应的特征向量.又设P为一个正交阵，使Px=e₁=（1,0，...，0）^T.证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零.

问答题用牛顿法解方程组 取（x（0），y（0））T=（1.6,1.2）T.

问答题应用牛顿法于方程f（x）=xn-a=0和f（x）=1-a xn=0,分别导出求n√a的迭代公式.并求

问答题对于f（x）=0的牛顿公式xk+1=xk-，证明Rk=，这里x*为f（x）=0的根.

问答题研究求√a的牛顿公式 证明对一切k=1,2，...，xk≥√a且序列x1，x2，...是递减的.

问答题设φ（x）=x-p（x）f（x）-q（x）f2（x），试确定函数p（x）和q（x），使求解f（x）=0且以φ（x）为迭代函数的迭代法至少三阶收敛.