计算题

已知向量组α₁=（1，1，1），α₂=（2，2，2），α₃=（3，3，3），α₄=（0，0，1），α₅=（1，2，3）。
（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组。

单项选择题关于初等矩阵下列结论成立的是（）

A.都是可逆阵
B.所对应的行列式的值为1
C.相乘仍为初等矩阵
D.相加仍为初等矩阵

单项选择题设，则=（）

A.m+n
B.-（m+n）
C.n-m
D.m-n

单项选择题设A为n阶实对称矩阵，C是n阶是可逆矩阵，且B=CTAC，则（）

A.A与B相似
B.A与B不等阶
C.A与B有相同的特征值
D.A与B合同

单项选择题若n阶方阵A是正交阵，则下列结论错误的是（）

A.∣A∣²必为1
B.∣A∣必为1
C.A^-1=A^T
D.A的行向量组是正交向量组

单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩为（）

A.0
B.1
C.2
D.3